Matematica di base Esempi

$- {(5 + 7 i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(5 + 7 i)}^{2}$ come $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ .

$- ((5 + 7 i) (5 + 7 i))$

Passaggio 2

Espandi $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 (5 + 7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$- (25 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$- (25 + 35 i + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5$ per $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 7 i (7 i))$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $7 i (7 i)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i i)$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i))$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i^{1}))$

Passaggio 3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{1 + 1})$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{2})$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $49$ per $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i - 49)$

Passaggio 3.2

Sottrai $49$ da $25$ .

$- (- 24 + 35 i + 35 i)$

Passaggio 3.3

Somma $35 i$ e $35 i$ .

$- (- 24 + 70 i)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$- - 24 - (70 i)$

Passaggio 5

Moltiplica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 24$ .

$24 - (70 i)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $70$ per $- 1$ .

$24 - 70 i$